РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ШУМА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ - Радиопередающие устройства. Проектирование - каталог статей

УДК 621.396.61

РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ШУМА ПОЛЕВЫХ ТРАНЗИСТОРОВ

Е.Г. Пименов, Г.Т. Пименов

E-mail: tiger8.6@mail.ru

Известно, что в справочной литературе по полевым транзисторам, особенно – отечественным, очень часто отсутствуют сведения по их шумовым характеристикам, например, таким как коэффициент шума. Что же делать в этом случае, как провести ориентировочных расчет структурной схемы и сделать выбор активных элементов усилителя мощности?
На этот вопрос позволяет получить ответ представленная в этой статье методика расчета коэффициента шума полевых транзисторов.
Как любой активный полупроводниковый прибор, полевой транзистор характеризуется следующими основными параметрами [1], необходимыми для определения его шумовых характеристик:

проводимостью канала g для линейной области работы:

(1);

крутизной gm для линейной области работы:

(2);

крутизной gmsat для области насыщения, равной проводимости канала в линейной области канала g:

(3);

входной емкостью С(в справочниках по импортным транзисторам этот параметр именуется «InputCapacitance» и обозначается Сiis), определяемой геометрией канала и плотностью акцепторов в нем.

В формулах (1)…(3) применены следующие обозначения:

g – проводимость канала в линейной области работы транзистора, равная активной составляющей g22Y-параметров транзистора [2, 3];
g0 – проводимость однородного канала в отсутствии объемного заряда, определяемая конструктивными параметрами структуры транзистора (проводимостью, шириной и длиной канала);
ID– ток стока;
VD– напряжение сток-исток;
VG– напряжение затвор-исток;
VB – напряжение, обусловленное наличием перехода (для кремния приблизительно равняется 1 В);
Vp – напряжение смыкания канала [1];
gm – крутизна ПТ, равная активной составляющей g21Y-параметров транзистора [2, 3] (в справочниках по импортным транзисторам этот параметр именуется «ForwardTransconductance» и обозначается gfs);
gmsat – крутизна в области насыщения ПТ, равная проводимости канала в линейной области g[22].

Систематизируя сведения [1] и результаты анализа, проведенного в статье «Обзор состояния теории и практики расчета и анализа шумовых характеристик РПДУ и его элементов», приведенной на нашем сайте, получен следующий алгоритм оценки шумовых свойств полевых транзисторов:
1) Подготовка исходных (справочных) параметров транзистора, для которого проводится расчет, и значений констант:

температура окружающей среды θ(К0)=273+t(С0);
значение заряда электрона q=1,601∙10-19 кл;
постоянная Больцмана k=1,38∙10-23 Дж/К;
наименование и тип полевого транзистора;
рабочая частота ω=2∏*f, на которой определяются параметры, в мегагерцах;
значение тока утечки затвора Ig=Iз, или IGSS( GateSourceLeakageCurrent) для импортного транзистора;
активная составляющая входного сопротивления транзистора на рабочей частоте Re(Zвх), или ее проводимость Re(Yвх);
реактивная составляющая входного сопротивления транзистора на рабочей частоте Im(Zвх), или ее проводимость Im(Yвх);
паспортное (справочное) значение входной емкости транзистора Свх (Ciis для импортного транзистора);
активная составляющая выходного сопротивления транзистора на рабочей частоте Re(Zвых), или ее проводимость Re(Yвых);
реактивная составляющая выходного сопротивления транзистора на рабочей частоте Im(Zвых), или ее проводимость Im(Yвых);
модуль выходного сопротивления транзистора |Zвых| , или модуль выходной проводимости транзистора |Yвых|;
крутизна в области насыщения gmsat, определяемая по выходным характеристикам транзистора, или по активной составляющей g22.

2) Определение крутизны в области насыщения gmsat по формуле:
(4)

(4),
если известно справочное значение|Yвых|, иначе расчет по значениям Re(Yвых) и Im (Yвых) по формуле:
(5)

(5),
если известны справочные значения Re(Yвых) и Im(Yвых).
3) Определение параметра P1 по формуле:
(6)

(6).
4) Определение спектральной плотности входного шума генераторов тока (7_1)

и напряжения (7_2)

[22] по формулам:
(7_3)

(7).
5) Определение минимального значения коэффициента шума F0 [1] по формуле:
(8)

(8),
который достигается при внутреннем сопротивлении источника сигнала Rs [1]:
(9)

(9).
6) Определение проводимости генератора напряжения Gnv источника шума [1]:
(10)

(10).
7) Определение проводимости генератора тока Gni источника шума [1]:
(11)

                (11).
    8) Определение активной и реактивной составляющих корреляционной проводимости.
   В [1] отмечается, что активная составляющая корреляционной проводимости между шумовыми токами канала и затвора Gc и реактивная ее составляющая Bc определяются по формулам:
(12_1)

(12).
9) Определение параметров источника сигнала (активной составляющей источника сигнала Gso и реактивной составляющей источника сигнала Bso) для обеспечения условия шумового согласования [1]:
(13)

(13).
10) Определение коэффициента шума F при заданных активной Gso и реактивной Bso составляющих выходного сопротивления генератора источника сигнала по формуле [1] с учетом рассчитанного по формуле (8) значения Fo:
(14)

(14).
11) Минимальное значение FминGs коэффициента шума F,полученного по формуле (14), при оптимальном значении параметра Gs:
(15)

(15).

    С целью проверки точности расчетов по приведенной выше методике проведена выборка полевых транзисторов, имеющих в своих информационных материалах данные по коэффициенту шума. В качестве источника информации использован справочник фирмы Motorola [4]. Расчеты проведены по формулам (1)…(15). Перечень выбранных для расчета транзисторов и результаты расчета приведены в таблице 1 в строках 1...10.
    Таблица 1
Табл1

   В столбце 1 таблицы 1 приведен список транзисторов, выбранных из [4] для расчета.
В столбце 2 приведены расчетные значения коэффициента шума Fр, вычисленные по формуле (14).
   В столбце 3 приведены расчетные значения коэффициента шума FминGs, полученные по формуле (15) после минимизации функции F по параметру Gs.
   В столбце 4 приведены справочные данные коэффициентов шума Fсправ, взятые из [4].
   Погрешность вычисленного значения коэффициента шума δF от значения, приводимого в справочнике [4], определялась по формуле:
(16)

              (16).
   В строках 11…15 приведены результаты статистической обработки случайных значений отклонений по выборке размером, равным количеству выбранных типов транзисторов.
   В результате расчета, проведенного в программе Microsoft Excel, получено значение доверительного интервала погрешности расчета, равное ±12% с уровнем надежности 0,95.
   Таким образом, предложенная методика оценки коэффициента шума имеет достаточно высокую для проведения ориентировочных расчетов точность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

   Разработанная методика позволяет по известным справочным данным провести расчет коэффициента шума полевых транзисторов с достаточной для практики точностью.
   Проведена оценка точности расчетов коэффициентов шума полевых транзисторов путем сравнения результатов, полученных по методике, с данными, приводимыми в справочных материалах.
Стандартное отклонение, полученных расчетом значений коэффициентов шума, от справочных данных, составляет 20% с доверительным интервалом 12 % и уровнем надежности 0,95.
   Предложенная методика может быть использована при расчете шумовых характеристик усилительных трактов радиопередающих устройств на стадии формирования структурных схем.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Букингем. Шумы в электронных приборах и системах, перевод с английского, Москва, «Мир», 1986.
Радиоприемные устройства/ Под общей редакцией В.И. Сифорова. М.: Сов. радио, 1974.
Трохименко Я.К. Радиоприемные устройства на транзисторах, Киев, издательство «Техника», 1972, 352 с.
RF Device Data.DL110/D, REV 5, Motorola, Inc. 1994.